MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 277

Funkcja $f(x)=(x-1)^2$ ma wierzchołek w punkcie $(1,0)$. Ponadto

$$f'(x)=2(x-1),$$

więc maleje do $x=1$ i rośnie od $x=1$.

a) W przedziale $\langle-1;2\rangle$ sprawdzamy punkt stacjonarny oraz końce:

$$f(-1)=4,\qquad f(1)=0,\qquad f(2)=1.$$

b) Cały przedział $\langle2;4\rangle$ leży na rosnącej gałęzi paraboli, zatem wartości skrajne są osiągane na jego końcach:

$$f(2)=1,\qquad f(4)=9.$$