Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 255

rozdział 4. Rachunek rozniczkowy · temat „*4.9. Funkcja pochodna” · 1 zadanie z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

2 podpunkty

brak w kluczu

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Stosujemy definicję pochodnej w dowolnym punkcie $x_0$ .

a) Dla $f(x)=c$ :

f'(x_0) =\lim_{x\to x_0}\frac{c-c}{x-x_0} =0.

b) Dla $f(x)=x$ :

f'(x_0) =\lim_{x\to x_0}\frac{x-x_0}{x-x_0} =\lim_{x\to x_0}1 =1.

Oba wyniki są niezależne od wyboru $x_0$ .

Odpowiedź

a) $(c)'=0$ ; b) $(x)'=1$ dla każdego $x_0\in\mathbb R$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: brak w kluczu