Przejdź do treści
Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 233

rozdział 4. Rachunek rozniczkowy · temat „*4.3. Granice jednostronne” · 1 zadanie z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

brak w kluczu
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Liczba gg jest granicą lewostronną funkcji ff w punkcie x0x_0, jeżeli dla każdego ε>0\varepsilon>0 istnieje δ>0\delta>0 takie, że dla każdego argumentu xx z dziedziny funkcji

x0−δ<x<x0⟹∣f(x)−g∣<ε.x_0-\delta<x<x_0 \quad\Longrightarrow\quad |f(x)-g|<\varepsilon.

Uwzględniamy więc wyłącznie argumenty mniejsze od x0x_0.

Odpowiedź

Jest to warunek lim⁡x→x0−f(x)=g\lim_{x\to x_0^-}f(x)=g podany powyżej.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: brak w kluczu