Przejdź do treści
Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 231

rozdział 4. Rachunek rozniczkowy · temat „*4.2. Obliczanie granic funkcji” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 4

3 podpunkty

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Wartości funkcji składowych są ciągłe, więc podstawiamy:

a) 64−643=8−4=4\sqrt{64}-\sqrt[3]{64}=8-4=4.

b) (9−1)/(9−1)=8/2=4(9-1)/(\sqrt9-1)=8/2=4.

c) 0,0013+100⋅0,001=0,1+0,1=0,2\sqrt[3]{0{,}001}+100\cdot0{,}001=0{,}1+0{,}1=0{,}2.

Odpowiedź

a) 44; b) 44; c) 0,20{,}2.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 5

3 podpunkty

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Mianowniki mają niezerowe granice, więc podstawiamy:

a) 4/(−4)=−1/2\sqrt4/(-4)=-1/2.

b) 1+2⋅36/6+3=73/3\sqrt{1+2\cdot36}/\sqrt{6+3}=\sqrt{73}/3.

c) 16+9/6−2=5/2\sqrt{16+9}/\sqrt{6-2}=5/2.

Odpowiedź

a) −12-\frac12; b) 733\frac{\sqrt{73}}3; c) 52\frac52.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem