Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 214

rozdział 3. Ciagi · temat „3.19. Zagadnienia uzupełniające” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Zadanie 5

brak w kluczu

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Jeżeli ciąg jest rosnący, to dla każdego $n\geq1$ mamy $a_n\geq a_1$ . Pierwszy wyraz jest więc jego ograniczeniem dolnym. Jeżeli ciąg jest malejący, to $a_n\leq a_1$ dla każdego $n$ , zatem $a_1$ jest ograniczeniem górnym.

Odpowiedź

Ciąg rosnący ogranicza z dołu $a_1$ , a ciąg malejący ogranicza z góry $a_1$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: brak w kluczu

Zadanie 6

2 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

a) Obliczamy wskazane potęgi kalkulatorem; wartości zbliżają się od dołu do liczby $e$ .

b) Sprowadzamy siedem składników do mianownika $720$ :

=\frac{1957}{720}=2{,}718055\ldots$$

Odpowiedź

a) około $2{,}6915880$ , $2{,}7048138$ , $2{,}7169239$ ; b) $e\approx2{,}71806$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem