MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 201

Stopnie licznika i mianownika są równe, więc granicą jest iloraz współczynników przy najwyższej potędze.

W każdym ilorazie porównujemy iloczyny składników najwyższego stopnia. Otrzymujemy kolejno $12n^2/(4n^2)$, $10n^2/(-9n^2)$, $8n^3/n^3$, $n^4/n^4$, $2n^3/(6n^3)$ i $-2n^3/(8n^3)$.

Korzystamy ze wzorów $1+\cdots+n=n(n+1)/2$, $2+4+\cdots+2n=n(n+1)$ oraz $1+3+\cdots+(2n-1)=n^2$ i porównujemy wyrazy najwyższego stopnia.

Dzielimy licznik i mianownik przez największą występującą potęgę wykładniczą. Składniki o mniejszej podstawie zanikają.