MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 181

Stosujemy $S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)$ dla $q\ne1$.

a) $a_1=1$, $q=3$: $S_6=(3^6-1)/2=364$.

b) $a_1=1$, $q=-2$: $S_6=(1-(-2)^6)/3=-21$.

c) $a_1=1$, $q=1/2$: $S_6=2(1-1/64)=63/32$.

Dla $q\ne1$ używamy wzoru na sumę geometryczną, a dla $q=1$ mnożymy pierwszy wyraz przez liczbę składników.

a) $S_5=\frac1{32}(2^5-1)=31/32$.

b) $S_5=\frac1{32}(4^5-1)/3=341/32$.

c) $S_5=5\cdot\frac1{32}=5/32$.