MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 172

a) Mamy $a_1=1$, $r=3$, więc $a_6=1+5\cdot3=16$ i $S_6=\frac{1+16}{2}\cdot6=51$.

b) Mamy $a_1=\frac12$, $r=\frac12$, więc $a_{20}=10$ i $S_{20}=\frac{\frac12+10}{2}\cdot20=105$.

Najpierw obliczamy ostatni sumowany wyraz, a następnie stosujemy $S_n=\frac{a_1+a_n}{2}n$.

a) $a_{31}=3+30\cdot4=123$.

b) $a_{13}=-5+12\cdot(-3)=-41$.