Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 16

rozdział 1. Funkcje trygonometryczne · temat „*1.2. Kąt obrotu” · 3 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Półprosta $OB$ odpowiada kątowi $30^\circ$ , więc wybieramy liczby przystające do $30^\circ$ modulo $360^\circ$ .

Odpowiedź

$390^\circ$ , $750^\circ$ , $1470^\circ$ , $-330^\circ$ , $-690^\circ$ i $-1050^\circ$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 2

4 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Wszystkie szukane kąty mają postać $\alpha+360^\circ k$ . Wybieramy na przykład $k=-1,1,2$ .

Odpowiedź

a) $-280^\circ,440^\circ,800^\circ$ . b) $200^\circ,920^\circ,1280^\circ$ . c) $-410^\circ,310^\circ,670^\circ$ . d) $-680^\circ,40^\circ,400^\circ$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 3

8 podpunktów

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Dzielimy miarę przez $360^\circ$ i wybieramy resztę z przedziału $[0^\circ,360^\circ)$ . Minuty pozostają częścią reszty.

Odpowiedź

a) $2\cdot360^\circ+130^\circ$ . b) $3\cdot360^\circ+333^\circ$ . c) $-2\cdot360^\circ+25^\circ$ . d) $-10\cdot360^\circ+10^\circ$ . e) $3\cdot360^\circ+359^\circ30'$ . f) $-3\cdot360^\circ+0^\circ35'$ . g) $-2\cdot360^\circ+9^\circ45'$ . h) $360^\circ+270^\circ20'$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem