MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 159

a) $a_2=4$, $a_3=0$, $a_4=-8$, $a_5=-24$; $2$ dodatnie. b) $a_2=-1$, $a_3=3$, $a_4=-5$, $a_5=11$; $5$ dodatnich. c) $a_2=4$, $a_3=1$, $a_4=-7$, $a_5=-22$; $3$ dodatnie. d) $a_2=0$, $a_3=1$, $a_4=5$, $a_5=14$; $8$ dodatnich. e) $a_2=0$, $a_3=\frac14$, $a_4=\frac9{16}$, $a_5=\frac{289}{256}$; $8$ dodatnich. f) $a_2=5$, $a_3=7$, $a_4=-4$, $a_5=0$; $6$ dodatnich.

a) $a_1=3$; $a_{n+1}=a_n+2$ lub $a_{n+1}=\frac{2n+3}{2n+1}a_n$.

b) $a_1=2$; $a_{n+1}=a_n+2n+1$ lub $a_{n+1}=\frac{n^2+2n+2}{n^2+1}a_n$.

c) $a_1=6$; $a_{n+1}=a_n+4\cdot3^n$ lub $a_{n+1}=3a_n$.

d) $a_1=-1$; $a_{n+1}=a_n+2(-1)^{n+1}$ lub $a_{n+1}=-a_n$.

e) $a_1=1$; $a_{n+1}=a_n+n+1$ lub $a_{n+1}=\frac{n+2}{n}a_n$.

f) $a_1=\sqrt2$; $a_{n+1}=a_n+\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}$ lub $a_{n+1}=\sqrt{\frac{n+2}{n+1}}a_n$.