MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 147

Na rysunku A kolejne wyrazy opisuje wzór $a_n=2n$, więc $a_{17}=2\cdot17=34$ i $a_{100}=200$. Na rysunku B wszystkie wyrazy są równe $3$, czyli $a_n=3$ dla każdego $n$.

Wykres ciągu składa się wyłącznie z punktów $(n,a_n)$ dla dodatnich całkowitych $n$; punktów nie łączymy.

a) $a_n=\frac n2$, więc zaznaczamy m.in. $(1,\frac12)$, $(2,1)$, $(3,\frac32)$, $(4,2)$, $(5,\frac52)$.

b) $a_n=(\frac12)^n$, więc początkowe punkty to $(1,\frac12)$, $(2,\frac14)$, $(3,\frac18)$, $(4,\frac1{16})$.

c) $a_n=2(-1)^{n+1}$, więc punkty leżą naprzemiennie na poziomach $y=2$ i $y=-2$.

Na osi liczbowej zaznaczamy wartości pierwszych pięciu wyrazów; jeśli wartość się powtarza, odpowiada kilku indeksom ciągu.

a) Bierzemy $0$, $\frac12$, $\frac32$, $\frac62=3$ i $\frac{10}{2}=5$.

b) Bierzemy $4$, $2$, $1$, $\frac12$, $\frac14$.

c) Bierzemy $1$, $-1$, $2$, $-2$, $3$.