Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 146

rozdział 3. Ciagi · temat „3.1. Pojęcie ciągu” · 1 zadanie z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

4 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

a) Każdy wyraz jest dwa razy większy od poprzedniego, więc $a_n=2^n$ .

b) Każdy wyraz jest połową poprzedniego, zatem $a_n=(\frac12)^n$ .

c) Znaki występują naprzemiennie, począwszy od minusa, więc $a_n=(-1)^n$ .

d) Wartość bezwzględna $n$ -tego wyrazu to $\frac1n$ , a znak jest dodatni dla nieparzystych indeksów: $a_n=\frac{(-1)^{n+1}}n$ .

Odpowiedź

a) $a_9=512$ , $a_{10}=1024$ ; b) $a_9=\frac1{512}$ , $a_{10}=\frac1{1024}$ ; c) $a_9=-1$ , $a_{10}=1$ ; d) $a_9=\frac19$ , $a_{10}=-\frac1{10}$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem