MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 136

Mamy $\overrightarrow{AB}=[-2,4]$ i $|AB|=2\sqrt5$. W jednokładności o środku w początku układu mnożymy współrzędne przez $k$, a długość przez $|k|$.

a) $A'=(2,-1)$, $B'=(1,1)$. b) $A'=(-4,2)$, $B'=(-2,-2)$. c) $A'=(-2,1)$, $B'=(-1,-1)$. d) $A'=(12,-6)$, $B'=(6,6)$.

Pole trójkąta wyjściowego wynosi $\frac12|\det([2,-4],[2,2])|=6.$ Jednokładność o skali $k$ mnoży pole przez $k^2$. Współrzędne obrazów otrzymujemy, mnożąc każdą współrzędną przez $k$.