Przejdź do treści
KorepetytorAI
Zaloguj się
Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 12

rozdział 1. Funkcje trygonometryczne · temat „\*1.1. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 2

4 podpunkty

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Stosujemy te same wzory z podpisanymi znakami współrzędnych. Promienie wynoszą odpowiednio 5,10,10,2105,10,\sqrt{10},2\sqrt{10}.

Odpowiedź

a) (sin⁡,cos⁡,tg⁡,ctg⁡)=(35,−45,−34,−43)(\sin,\cos,\tg,\ctg)=(\frac35,-\frac45,-\frac34,-\frac43). b) (−35,45,−34,−43)(-\frac35,\frac45,-\frac34,-\frac43). c) (−31010,−1010,3,13)(-\frac{3\sqrt{10}}{10},-\frac{\sqrt{10}}{10},3,\frac13). d) (−31010,−1010,3,13)(-\frac{3\sqrt{10}}{10},-\frac{\sqrt{10}}{10},3,\frac13).

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 3

3 podpunkty

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Korzystamy z kąta odniesienia i znaków funkcji w odpowiedniej ćwiartce: 135∘=180∘−45∘135^\circ=180^\circ-45^\circ, 225∘=180∘+45∘225^\circ=180^\circ+45^\circ, 300∘=360∘−60∘300^\circ=360^\circ-60^\circ.

Odpowiedź

Dla 135∘135^\circ: (sin⁡,cos⁡,tg⁡,ctg⁡)=(22,−22,−1,−1)(\sin,\cos,\tg,\ctg)=(\frac{\sqrt2}{2},-\frac{\sqrt2}{2},-1,-1).

Dla 225∘225^\circ: (−22,−22,1,1)(-\frac{\sqrt2}{2},-\frac{\sqrt2}{2},1,1).

Dla 300∘300^\circ: (−32,12,−3,−33)(-\frac{\sqrt3}{2},\frac12,-\sqrt3,-\frac{\sqrt3}{3}).

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem