Przejdź do treści
KorepetytorAI
Zaloguj się
Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 11

rozdział 1. Funkcje trygonometryczne · temat „\*1.1. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta” · 1 zadanie z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

4 podpunkty

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Dla P=(x,y)P=(x,y) liczymy r=x2+y2r=\sqrt{x^2+y^2} i stosujemy sin⁡α=y/r\sin\alpha=y/r, cos⁡α=x/r\cos\alpha=x/r, tg⁡α=y/x\tg\alpha=y/x, ctg⁡α=x/y\ctg\alpha=x/y. Punkty leżą w I ćwiartce.

Odpowiedź

a) (35,45,34,43)(\frac35,\frac45,\frac34,\frac43). b) (31313,21313,32,23)(\frac{3\sqrt{13}}{13},\frac{2\sqrt{13}}{13},\frac32,\frac23). c) (23,53,255,52)(\frac23,\frac{\sqrt5}{3},\frac{2\sqrt5}{5},\frac{\sqrt5}{2}). d) (223,13,22,24)(\frac{2\sqrt2}{3},\frac13,2\sqrt2,\frac{\sqrt2}{4}).

W każdej czwórce kolejność to (sin⁡α,cos⁡α,tg⁡α,ctg⁡α)(\sin\alpha,\cos\alpha,\tg\alpha,\ctg\alpha).

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem