Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 115

rozdział 2. Geometria analityczna · temat „*2.8. Koło w układzie współrzędnych” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

4 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Najmniejsze koło ma punkt $P$ na brzegu, więc kwadrat promienia jest równy $(x_P-1)^2+(y_P-1)^2$ . Otrzymujemy kolejno $25$ , $100$ , $8$ i $17$ .

Odpowiedź

a) $(x-1)^2+(y-1)^2\le25$ ; b) $(x-1)^2+(y-1)^2\le100$ ; c) $(x-1)^2+(y-1)^2\le8$ ; d) $(x-1)^2+(y-1)^2\le17$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

2 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Promień najmniejszego koła jest największą z odległości środka $S=(-3,2)$ od podanych punktów.

a) Kwadraty odległości to $25,25,16$ , więc $r=5$ . b) Kwadraty odległości to $5,17,10$ , więc $r=\sqrt{17}$ .

Odpowiedź

a) $25\pi$ ; b) $17\pi$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem