Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 112

rozdział 2. Geometria analityczna · temat „2.7. Układy równań drugiego stopnia” · 1 zadanie z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 5

3 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

a) Z pierwszego równania $x^2+y^2=4$ . Drugie daje więc $4-4x=0$ , czyli $x=1$ oraz $y=\pm\sqrt3$ .

b) Po odjęciu równań otrzymujemy $y=1$ , a następnie $x=0$ .

c) Porównanie równości $x^2+y^2=6x$ i $x^2+y^2=-2x$ daje $x=0$ , a wtedy $y=0$ .

Odpowiedź

a) $(1,-\sqrt3)$ i $(1,\sqrt3)$ — dwa punkty wspólne; b) $(0,1)$ — styczność zewnętrzna; c) $(0,0)$ — styczność zewnętrzna.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem