Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 106

rozdział 2. Geometria analityczna · temat „2.6. Wzajemne położenie okręgu i prostej” · 3 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 2

3 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Dla okręgu o promieniu $5$ i odległości $d$ prostej od środka cięciwa ma długość $2\sqrt{25-d^2}$ .

Odpowiedź

a) $2\sqrt{21}$ ; b) $8$ ; c) $\frac{22\sqrt5}{5}$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

2 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Połowa cięciwy ma długość $3$ , a $r^2=d^2+3^2$ , gdzie $d$ jest odległością środka od prostej.

Odpowiedź

a) $(x+1)^2+(y+2)^2=25$ ; b) $(x-4)^2+(y-1)^2=18$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

4 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Porównujemy odległość środka od prostej z promieniem $4$ .

Odpowiedź

a) 1 punkt; b) 0; c) 2; d) 1.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem