MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 86

Stosujemy twierdzenie o reszcie:

a) dla $q=x+1$ liczymy $w(-1)=3+11-8-6=0$; b) dla $q=x-2$ liczymy $w(2)=-32+40+2-8=2$; c) dla $q=x-\frac12$ liczymy $w(\frac12)=1+1+2-4=0$.

Dzielimy $w$ przez czynnik odpowiadający podanemu pierwiastkowi, a potem rozkładamy otrzymany trójmian:

a) $w:(x+4)=x^2+x-2=(x+2)(x-1)$; b) $w:(x-1)=x^2+3x+1$ o pierwiastkach $\frac{-3\pm\sqrt5}{2}$; c) $w:(x+2)=x^2-3x-4=(x+1)(x-4)$; d) $w:(x-3)=x^2-x-6=(x+2)(x-3)$.