MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 81

Dzielimy kolejno najwyższe potęgi i po każdym kroku odejmujemy iloczyn dzielnika przez otrzymany składnik ilorazu. Dostajemy:

a) $p=2x^2+3x+\frac12$, $r=-\frac{19}{2}$; b) $p=x^2+2x$, $r=7$; c) $p=2x^2-x$, $r=-1$; d) $p=2x^2-4x+2$, $r=-4$.

W każdym przypadku ponowne wymnożenie $pq+r$ odtwarza wielomian $w$.

Wykonujemy dzielenie pisemne, uzupełniając brakujące współczynniki zerami. Ilorazy i reszty są następujące:

a) $p=-3x-1$, $r=-9x-8$; b) $p=2x^2-5x+5$, $r=-10x+2$; c) $p=x-1$, $r=7$; d) $p=4x^2+4$, $r=-2x+7$; e) $p=\frac12x^2+3x-\frac14$, $r=-3x-\frac74$.

Stopień każdej reszty jest mniejszy od stopnia odpowiedniego dzielnika.