MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 72
rozdział 2. Wielomiany · temat „2.6. Rozkład wielomianu na czynniki (2)” · 2 zadania z rozwiązaniem
Rozwiązania: opracowanie własne
Ćwiczenie 1
6 podpunktów
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Wyłączamy wspólną potęgę x, a następnie stosujemy sumę lub różnicę sześcianów.
a) 2x^2(x+1)(x^2-x+1); b) -x^3(x+2)(x^2-2x+4); c) x(2x-1)(4x^2+2x+1); d) x^2(1-0{,}1x)(1+0{,}1x+0{,}01x^2); e) x^3(2x-3)(4x^2+6x+9); f) 2x(0{,}3x+1)(0{,}09x^2-0{,}3x+1).
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem
Ćwiczenie 2
8 podpunktów
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Grupujemy wyrazy parami tak, aby w obu grupach powstał wspólny nawias; następnie rozkładamy ewentualną różnicę kwadratów.
a) (x^2+1)(x+5); b) (x-1)(x+1)(x+3); c) (x-2)(x+2)(4x+1); d) x(x^2+1)(x+3); e) (x-5)(x+5)(x+4); f) (x-1)(x+1)(\sqrt5x-1); g) (2x-1)(4x^2+2x+1)(x^2+2); h) x^2(x^2+\sqrt3)(x-\sqrt2).
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem