Przejdź do treści
Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 309

rozdział 6. Funkcja wykladnicza i logarytmiczna · temat „6.9. Przekształcenia wykresu funkcji logarytmicznej” · 1 zadanie z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

2 podpunkty

brak w kluczu
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

a) Wykres gg otrzymujemy z f(x)=log⁡2xf(x)=\log_2x przez przesunięcie o [0,1][0,1], a wykres hh przez przesunięcie o [0,−3][0,-3]. Wszystkie mają dziedzinę (0,∞)(0,\infty) i asymptotę x=0x=0. Ich miejsca zerowe to odpowiednio 11, 12\frac12 i 88.

b) Dla malejącej funkcji f(x)=log⁡1/2xf(x)=\log_{1/2}x przesuwamy wykres o [0,2][0,2] oraz [0,−4][0,-4]. Dziedzina i asymptota pozostają takie same, a miejsca zerowe wynoszą 11, 44 i 116\frac1{16}.

Odpowiedź

a) g=f+1g=f+1, h=f−3h=f-3; b) g=f+2g=f+2, h=f−4h=f-4. W obu przypadkach D=(0,∞)D=(0,\infty) i asymptotą jest x=0x=0; opisane przesunięcia i miejsca zerowe jednoznacznie wyznaczają szkice.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: brak w kluczu