Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 306

rozdział 6. Funkcja wykladnicza i logarytmiczna · temat „6.8. Funkcja logarytmiczna” · 1 zadanie z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 4

2 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Każdy wykres funkcji logarytmicznej przechodzi przez $(1,0)$ .

a) Dla $a>1$ funkcja jest rosnąca, więc na prawo od $1$ ma wartości dodatnie, a między asymptotą $x=0$ i liczbą $1$ -- ujemne.

b) Dla $0<a<1$ funkcja jest malejąca, zatem znaki występują odwrotnie.

Odpowiedź

a) $f(x)>0$ dla $x\in(1,\infty)$ i $f(x)<0$ dla $x\in(0,1)$ ; b) $f(x)>0$ dla $x\in(0,1)$ i $f(x)<0$ dla $x\in(1,\infty)$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem