MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 299

Zapisujemy liczby logarytmowane jako potęgi liczby $2$: $32=2^5$, $2=2^1$, $1=2^0$, $\frac14=2^{-2}$, $\frac1{64}=2^{-6}$, $\sqrt2=2^{1/2}$, $\sqrt8=2^{3/2}$ oraz $\sqrt[3]4=2^{2/3}$. Wartość każdego logarytmu jest odpowiednim wykładnikiem.

Korzystamy z definicji $\log_a a^t=t$.

$81=3^4$, $\frac19=3^{-2}$, $\frac1{27}=3^{-3}$, $\frac1{\sqrt3}=3^{-1/2}$, $3=9^{1/2}$, $\frac1{27}=9^{-3/2}$, $7\sqrt7=7^{3/2}$, $\frac18=(\frac12)^3$, $\sqrt2=(\frac12)^{-1/2}$, $16=(\frac12)^{-4}$, $\sqrt[3]{36}=6^{2/3}$ i $216=6^3$.