MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 288

Wszystkie trzy funkcje mają wartość $1$ dla $x=0$, więc przechodzą przez $(0,1)$. Dla $x>0$ zachodzi $4^x>3^x>2^x$, a dla $x<0$ kolejność jest odwrotna; pozwala to poprawnie naszkicować wykresy.

a) Dla $x>0$ większa podstawa daje szybszy wzrost. Na skanie wykres zielony to $f(x)=2^x$, czerwony to $g(x)=(3/2)^x$, a niebieski to $h(x)=(4/3)^x$.

b) $a=(3/2)^4=81/16$, $b=(3/2)^{-2}=4/9$, a z $(3/2)^c=27/8$ wynika $c=3$.

c) $h(-4)=81/256$ i $h(-1/2)=\sqrt3/2$, więc należą punkty $B,C$; punkt $A$ nie należy.