MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 274

Najpierw prowadzimy dwie prostopadłe średnice okręgu. Ich cztery końce są wierzchołkami kwadratu wpisanego. Następnie konstruujemy dwusieczne czterech kątów środkowych po $90^\circ$; ich przecięcia z okręgiem wraz z wierzchołkami kwadratu wyznaczają osiem równych łuków, czyli ośmiokąt foremny.

Konstruujemy odcinek długości $a$ i złoty podział pozwalający otrzymać $\varphi a$, gdzie $\varphi=(1+\sqrt5)/2$. Z boków $\varphi a,\varphi a,a$ konstruujemy trójkąt równoramienny o kącie wierzchołkowym $36^\circ$. Opisujemy na nim okrąg. Jego podstawa jest cięciwą odpowiadającą kątowi środkowemu $72^\circ$; odkładając tę cięciwę pięć razy na okręgu, otrzymujemy pięciokąt foremny.