MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 273

W trójkącie równobocznym o boku $1$ wysokość ma długość $\sqrt3/2$. Środek okręgu dopisanego naprzeciw wybranego wierzchołka leży na tej samej wysokości. Ze wzoru $r_a=P/(s-a)$, gdzie $P=\sqrt3/4$ i $s-a=1/2$, otrzymujemy $r_a=\sqrt3/2$.

Dla trójkąta prostokątnego o bokach $3,4,5$ mamy pole $P=6$ i półobwód $s=6$. Promień okręgu dopisanego naprzeciw boku $a$ spełnia $r_a=P/(s-a)$. Dla boków $3,4,5$ otrzymujemy kolejno $6/3=2$, $6/2=3$ i $6/1=6$.