MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 266

Niech $D$ będzie spodkiem wysokości poprowadzonej z wierzchołka $B$ na przedłużenie boku $AC$. Oznaczmy $\theta=180^\circ-\gamma$. Wtedy $CD=a\cos\theta=-a\cos\gamma$ oraz $AD=b+CD=b-a\cos\gamma$. Z dwóch zastosowań twierdzenia Pitagorasa mamy $h^2=a^2-CD^2=c^2-AD^2.$ Po podstawieniu długości $CD,AD$ i skróceniu wyrazów z $a^2\cos^2\gamma$ otrzymujemy $c^2=a^2+b^2-2ab\cos\gamma.$