MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 232

Porównujemy $d=|O_1O_2|$ z sumą i różnicą promieni. a) $1<5\frac12<8$: okręgi przecinają się, więc mają 2 wspólne styczne. b) $d=24=r_1+r_2$: styczność zewnętrzna, 3 styczne. c) $d=\frac16=|r_1-r_2|$: styczność wewnętrzna, 1 styczna. d) $4>\sqrt2+\sqrt3$: rozłączne zewnętrznie, 4 styczne.

Liczba punktów wspólnych zależy od porównania promienia z odległością środka od prostej. Odległości wynoszą kolejno $4$, $\frac12$ oraz $1+\sqrt2$. Dla $r<d$ punktów jest 0, dla $r=d$ jeden, a dla $r>d$ dwa.