MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 230

Niech $H$ będzie rzutem prostokątnym punktu $P$ na prostą $l$. Dla dowolnego innego punktu $Q\in l$ trójkąt $PHQ$ jest prostokątny, więc $PQ^2=PH^2+HQ^2>PH^2.$ Stąd $PQ>PH$, czyli odcinek prostopadły jest najkrótszy.

Promień do punktu styczności jest prostopadły do stycznej. a) $OA=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}$ cm. b) $AP=\frac{32}{2}=16$ cm, więc $r=OP=\sqrt{20^2-16^2}=12$ cm.