MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 22

Sprowadzamy równanie liniowe do postaci $y=\ldots$ i zrównujemy je z równaniem paraboli.

a) $y=-4x-2$, więc $(x+1)^2=0$ i otrzymujemy $(-1,2)$. b) $y=4x+5$, więc $2(x+1)^2=0$ i otrzymujemy $(-1,1)$. c) $y=-2x-2$, więc $x^2-4x-4=0$. Stąd $x=2\pm2\sqrt2$, a po podstawieniu $y=-2x-2$ wyznaczamy rzędne.

W a–b prosta jest styczna do paraboli; w c przecina ją w dwóch punktach.

Po wyznaczeniu $y$ z równania liniowego i zrównaniu obu opisów otrzymujemy:

a) $x^2-x+2=0$, gdzie $\Delta=-7$; b) $2x^2-6x+5=0$, gdzie $\Delta=-4$; c) $x^2+4x+8=0$, gdzie $\Delta=-16$.

Każde z tych równań ma ujemny wyróżnik, zatem nie istnieje rzeczywista współrzędna $x$ spełniająca dany układ.