Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 21

rozdział 1. Zastosowania funkcji kwadratowej · temat „1.4. Układy równań (1)” · 1 zadanie z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

4 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

W każdym układzie zrównujemy prawe strony równań. Otrzymujemy:

a) $x^2=-x$ , czyli $x(x+1)=0$ ; b) $x^2=x+2$ , czyli $(x-2)(x+1)=0$ ; c) $-x^2=-x-2$ , czyli $(x-2)(x+1)=0$ ; d) z pierwszego równania $y=x-6$ , więc $-x^2=x-6$ i $(x+3)(x-2)=0$ .

Po obliczeniu $y$ każda para jest punktem przecięcia prostej i paraboli.

Odpowiedź

a) $(-1,1)$ , $(0,0)$ ; b) $(-1,1)$ , $(2,4)$ ; c) $(-1,-1)$ , $(2,-4)$ ; d) $(-3,-9)$ , $(2,-4)$ . W każdym podpunkcie wykresy mają dwa punkty wspólne.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem