Przejdź do treści
Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 204

rozdział 4. Trygonometria · temat „4.6. Funkcje trygonometryczne kąta wypukłego” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Zadanie 1

3 podpunkty

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Współczynnik kierunkowy prostej jest równy tan⁡α\tan\alpha. a) tan⁡α=3/3\tan\alpha=\sqrt3/3 daje α=30∘\alpha=30^\circ. b) tan⁡α=3\tan\alpha=\sqrt3 daje 60∘60^\circ. c) tan⁡α=−1\tan\alpha=-1; w zakresie wypukłym jest to 135∘135^\circ.

Odpowiedź

a) 30∘30^\circ; b) 60∘60^\circ; c) 135∘135^\circ.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Zadanie 2

2 podpunkty

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Każdej prostej przypisujemy kąt nachylenia z przedziału [0∘,180∘)[0^\circ,180^\circ). a) Współczynniki −3-\sqrt3 i 11 odpowiadają kątom 120∘120^\circ i 45∘45^\circ; różnica to 75∘75^\circ. b) Współczynniki 3/3\sqrt3/3 i −1-1 odpowiadają 30∘30^\circ i 135∘135^\circ; różnica to 105∘105^\circ.

Odpowiedź

a) 75∘75^\circ; b) 105∘105^\circ.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem