Przejdź do treści
Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 188

rozdział 4. Trygonometria · temat „4.3. Trygonometria – zastosowania” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

2 podpunkty

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Wysokość budynku h i cień x spełniają \operatorname{tg}\alpha=\frac hx, więc h=x\operatorname{tg}\alpha. Podstawiamy dane i odczytane wartości tangensa.

Odpowiedź

a) h=5\operatorname{tg}58^\circ\approx8{,}00\ \mathrm m; b) h=12\operatorname{tg}39^\circ\approx9{,}72\ \mathrm m.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 2

2 podpunkty

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Różnica wysokości między czubkiem drzewa a poziomem oczu wynosi d\operatorname{tg}\alpha. Do wyniku dodajemy 1{,}5 m.

Odpowiedź

a) 22\operatorname{tg}40^\circ+1{,}5\approx19{,}96\ \mathrm m; b) 100\operatorname{tg}14^\circ+1{,}5\approx26{,}43\ \mathrm m.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem