MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 180
rozdział 4. Trygonometria · temat „4.1. Trójkąty prostokątne” · 2 zadania z rozwiązaniem
Rozwiązania: opracowanie własne
Ćwiczenie 1
6 podpunktów
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Do zeszytu
Stosujemy c=\sqrt{a^2+b^2}. W podpunkcie f z \frac1b=2 wynika b=\frac12. Po podniesieniu danych do kwadratu pary składników niewymiernych w c i d redukują się.
Odpowiedź
a) 50; b) 3; c) 3\sqrt2; d) 4; e) 4; f) \frac{\sqrt{17}}2.
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem
Ćwiczenie 2
2 podpunkty
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Do zeszytu
a) Oznaczmy wysokość przez h. Z 6^2+h^2=(2\sqrt{13})^2 mamy h=4, a następnie x^2+4^2=41, więc x=5. b) W małym trójkącie pozioma przyprostokątna ma długość \sqrt{61-25}=6; cała podstawa ma więc 3+6=9, a x=\sqrt{9^2+5^2}.
Odpowiedź
a) x=5; b) x=\sqrt{106}.
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem