MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 165
rozdział 3. Funkcje wymierne · temat „3.13. Wyrażenia wymierne – zastosowania (1)” · 3 zadania z rozwiązaniem
Rozwiązania: opracowanie własne
Ćwiczenie 1
2 podpunkty
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
W a oznaczamy mianownik przez x i rozwiązujemy \frac{10}{x}=\frac{30}{x+30}. W b większa liczba x spełnia \frac{x-3}{x}=\frac34.
a) Szukany ułamek to \frac{10}{15}=\frac23. b) Liczby to 9 i 12.
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem
Zadanie 1
2 podpunkty
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
W a ułamek zapisujemy jako \frac{x}{x+3} i porównujemy go z \frac{x+4}{x+10}. W b równanie \frac{x+9}{x+7}=2\frac{x}{x+2} daje x=3 albo x=-6; drugi wynik prowadzi do ułamka skracalnego.
a) \frac47; b) \frac35.
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem
Ćwiczenie 2
2 podpunkty
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Równość kupionych mas daje odpowiednio równania \frac{24}{x}=\frac{30}{x+4} oraz \frac{20}{x+4}=\frac{12}{x-1}. W obu przypadkach wybieramy dodatnią cenę zgodną z treścią.
a) Cukierki A kosztują 16 zł/kg, a B — 20 zł/kg. b) Obecna cena winogron wynosi 8{,}50 zł/kg.
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem