Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 156

rozdział 3. Funkcje wymierne · temat „3.10. Równania i nierówności z wartością bezwzględną (1)” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

4 podpunkty

zweryfikowane skanem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Równanie $|u|=a$ dla $a>0$ zastępujemy parą $u=a$ lub $u=-a$ . Rozwiązujemy dwa równania liniowe w każdym podpunkcie.

Odpowiedź

a) $x=\frac15$ lub $x=1$ ; b) $x=-1$ lub $x=-\frac19$ ; c) $x=-15$ lub $x=3$ ; d) $x=\frac{25}{7}$ lub $x=5$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zweryfikowane skanem

Ćwiczenie 2

4 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

W każdym podpunkcie wszystkie wyrażenia pod modułami są wielokrotnościami tego samego czynnika. Wyłączamy więc wspólną wartość bezwzględną: kolejno otrzymujemy $3|x-3|=9$ , $5|x-2|=5$ , $4|2x+1|=4$ i $4|3x+2|=8$ .

Odpowiedź

a) $x=0$ lub $x=6$ ; b) $x=1$ lub $x=3$ ; c) $x=-1$ lub $x=0$ ; d) $x=-\frac43$ lub $x=0$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem