MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 150

Odejmujemy prawą stronę, zapisujemy pojedynczy iloraz i badamy jego znak między zerem licznika i zerem mianownika. Przy znakach $\le$ oraz $\ge$ dołączamy dopuszczalne zera licznika.

Każdy podwójny warunek rozbijamy na dwie nierówności, rozwiązujemy je metodą znaków i bierzemy część wspólną. W e) i f) również przecinamy rozwiązania dwóch osobnych porównań.

Przenosimy prostą na lewą stronę. W a) otrzymany licznik rozkłada się z zerami $0$ i $3$, a w b) z zerami $0$ i $2$; dodatkowym punktem krytycznym jest asymptota $x=1$. Tabela znaków daje zbiory, które zgadzają się z opisanym rysunkiem.

Po przeniesieniu wzoru prostej na lewą stronę sprowadzamy wyrażenie do ilorazu i rozkładamy licznik. Tabela znaków daje wynik algebraiczny; punkty graniczne są zarazem przecięciami wykresów w interpretacji graficznej.

Odejmujemy prawą stronę i sprowadzamy do jednego ilorazu. W a) punkty krytyczne to $-2,-1,0,1$, a w b) $0,1,2,3$; znaki na kolejnych przedziałach dają wynik zgodny z opisanym wykresem.