MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 149
rozdział 3. Funkcje wymierne · temat „*3.8. Nierówności wymierne” · 3 zadania z rozwiązaniem
Rozwiązania: opracowanie własne
Ćwiczenie 2
3 podpunkty
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Każdą nierówność odczytujemy jako położenie wykresu nad prostą poziomą, a następnie kontrolujemy algebraicznie po przeniesieniu poziomu na lewą stronę. Punkty asymptot pionowych są zawsze wyłączone.
a) dla ; dla . b) dla ; dla . c) dla ; dla .
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem
Ćwiczenie 3
8 podpunktów
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Sprowadzamy nierówność do postaci jednego ilorazu względem zera. Zera licznika i mianownika ustawiamy na osi, wyznaczamy znaki na kolejnych przedziałach i uwzględniamy ostrość znaku.
a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) ; h) .
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem
Ćwiczenie 4
6 podpunktów
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Łączymy wszystkie składniki w jeden ułamek. Po rozkładzie licznika i mianownika zaznaczamy punkty krytyczne na osi i tworzymy tabelę znaków, pamiętając, że zera mianownika nigdy nie należą do rozwiązania.
a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) .
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem