Przejdź do treści
Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 144

rozdział 3. Funkcje wymierne · temat „3.7. Równania wymierne” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

6 podpunktów

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Ułamek jest równy zeru wtedy i tylko wtedy, gdy jego licznik jest równy zeru, a mianownik nie. Rozkładamy oba wielomiany i odrzucamy zera licznika, które zerują także mianownik.

Odpowiedź

a) x=3x=3; b) x=−4x=-4; c) x=−4x=-4; d) x=−2x=-2; e) x=4x=4; f) równanie sprzeczne.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 2

6 podpunktów

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Rozkładamy liczniki i mianowniki na czynniki liniowe. Kandydatami są zera licznika; każdy z nich sprawdzamy w pierwotnym mianowniku i usuwamy wartości niedopuszczalne.

Odpowiedź

a) x=−3x=-3; b) brak rozwiązań; c) x=−1x=-1; d) x=4x=4; e) x=12x=\frac12; f) x=−12x=-\frac12.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem