Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 14

rozdział 1. Zastosowania funkcji kwadratowej · temat „1.2. Nierówności kwadratowe – powtórzenie” · 1 zadanie z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

4 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Z opisu wykresów w Markdown odczytujemy miejsca zerowe i kierunek ramion. Dla $f(x)=-\frac13(x+2)(x-3)$ są to $-2$ i $3$ , a ramiona są skierowane w dół. Dlatego $f\ge0$ między miejscami zerowymi, a $f\le0$ poza nimi.

Dla $g(x)=(x-2)(x-4)$ miejsca zerowe to $2$ i $4$ , a ramiona są skierowane w górę. Zatem $g>0$ poza pierwiastkami i $g<0$ pomiędzy nimi.

Odpowiedź

$f(x)\ge0$ dla $x\in[-2,3]$ , a $f(x)\le0$ dla $x\in(-\infty,-2]\cup[3,\infty)$ . Ponadto $g(x)>0$ dla $x\in(-\infty,2)\cup(4,\infty)$ , a $g(x)<0$ dla $x\in(2,4)$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem