MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 134

Najpierw rysujemy funkcję zależną od $|x|$ (lub $|x-p|$), czyli wykres symetryczny względem właściwej prostej pionowej. Następnie moduł zewnętrzny odbija jego ujemne fragmenty nad oś $OX$. a) Zera: $x=\pm\frac14$, asymptoty $x=0$, $y=4$. b) Zera: $x=-3\pm\frac12$, asymptoty $x=-3$, $y=2$. c) Wyrażenie wewnątrz modułu jest dodatnie, więc moduł nic nie zmienia; asymptoty to $x=4$, $y=1$.

Niech $t=|x-2|>0$. Wtedy $f=|2/t-1|$. Zera odpowiadają $t=2$, czyli $x=0,4$, asymptota pionowa to $x=2$, a dla $|x|\to\infty$ wartości dążą do $1$. Równanie $|2/t-1|=m$ analizujemy dla $m\ge0$: dla $0<m<1$ ma dwie dodatnie wartości $t$, a w pozostałych dodatnich przypadkach jedną.