Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 121

rozdział 3. Funkcje wymierne · temat „3.1. Wykres funkcji $f(x)=\frac{a}{x}$” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 3

3 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

a) Podstawienie $x=-2$ daje kolejno $-\frac14,-1,-2,-3$ . b) Dla ustalonego dodatniego $x$ większa wartość współczynnika oznacza wyżej położoną gałąź. Ze skanu: niebieski odpowiada $f$ , zielony $g$ , czerwony $h$ , brązowy $k$ . c) Punkt $(x,y)$ należy do hiperboli z parametrem $a=xy$ . Iloczyny dla $A$ – $E$ wynoszą $6,2,\frac12,2,4$ .

Odpowiedź

a) $f(-2)=-\frac14$ , $g(-2)=-1$ , $h(-2)=-2$ , $k(-2)=-3$ . b) niebieski – $f$ , zielony – $g$ , czerwony – $h$ , brązowy – $k$ . c) $A\in k$ , $B,D\in g$ , $C\in f$ , $E\in h$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 4

4 podpunkty

brak w kluczu

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Wybieramy argumenty dające proste wartości: a) $(\pm1,\mp2)$ , $(\pm2,\mp1)$ ; b) $(\pm1,\mp3)$ , $(\pm3,\mp1)$ ; c) $(\pm1,\mp4)$ , $(\pm2,\mp2)$ , $(\pm4,\mp1)$ ; d) $(\pm\frac12,\mp1)$ , $(\pm1,\mp\frac12)$ . Ujemny współczynnik umieszcza gałęzie w II i IV ćwiartce; asymptoty to $x=0$ i $y=0$ .

Odpowiedź

Cztery hiperbole o gałęziach w II i IV ćwiartce; punkty do szkiców podano w rozwiązaniu.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: brak w kluczu