Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 109

rozdział 2. Wielomiany · temat „2.16. Zagadnienia uzupełniające” · 1 zadanie z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Zadanie 2

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Najpierw $w(1)=1>0$ i $w(2)=-1<0$ . W bisekcji wybieramy zawsze połowę, na której wartości na końcach mają przeciwne znaki:

przedział	środek	znak w środku
$[1,2]$	$1{,}5$	$-$
$[1,1{,}5]$	$1{,}25$	$+$
$[1{,}25,1{,}5]$	$1{,}375$	$+$
$[1{,}375,1{,}5]$	$1{,}4375$	$+$
$[1{,}4375,1{,}5]$	$1{,}46875$	$-$

Pierwiastek należy więc do $[1{,}4375,1{,}46875]$ . Środek tego przedziału to około $1{,}453$ , co po zaokrągleniu daje $1{,}45$ i wymaganą dokładność.

Odpowiedź

$x_0\approx1{,}45$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem