MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 99

Porównujemy liczby $|x|$ i $|y|$: a) $7>6$; b) $10<12$; c) $8>0$.

Korzystamy z $\sqrt{u^2}=|u|$ i ustalamy znak $u$:

a) $|\sqrt3-2|=2-\sqrt3$; b) $|4-2\sqrt3|=4-2\sqrt3$; c) $|2\sqrt3-3\sqrt2|=3\sqrt2-2\sqrt3$.

Korzystamy z interpretacji $|x|$ jako odległości od zera. Dla znaku $<$ otrzymujemy przedział środkowy, a dla $>$ dwie półproste.

Wartość bezwzględna jest zawsze nieujemna i jest równa zeru wyłącznie dla $x=0$.