MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 79

Rozwiązujemy osobno obie nierówności w każdej klamrze, a potem przecinamy ich zbiory rozwiązań.

Po rozwiązaniu obu nierówności wybieramy część wspólną, a w niej skrajne liczby całkowite.

Sprowadzamy każdą nierówność do warunku na $x$: a) $x<-14/3$; b) $x\ge4$; c) $x\ge11/4$; d) $x>4/7$; e) $x<17/2$; f) $x<-23/5$. Porównujemy z $a\approx-0{,}414$, $b\approx1{,}236$, $c\approx5{,}142$.

Usuwamy mianowniki przez pomnożenie obu stron przez dodatnią wspólną wielokrotność, redukujemy wyrazy podobne i izolujemy $x$.

Przenosimy wyrazy z $x$ na jedną stronę, a liczby na drugą. W b) używamy $\sqrt8=2\sqrt2$; po podzieleniu przez dodatni pierwiastek nie zmieniamy zwrotu.

Po redukcji wyrazów z $x$ otrzymujemy kolejno nierówności $6\ge1$, $4/3>3/2$, $-6<-10$, $4/3\ge27/5$ oraz $-3/2<2/3$. Pierwsza i piąta są zawsze prawdziwe, pozostałe zawsze fałszywe.