Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 74

rozdział 2. Jezyk matematyki · temat „2.4. Działania na przedziałach” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

4 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Zaznaczamy oba przedziały na jednej osi. Suma obejmuje punkty co najmniej jednego, część wspólna — obu, a różnice pozostają po usunięciu części należącej do drugiego przedziału.

Odpowiedź

a) $A\cup B=(1;6)$ , $A\cap B=(2;4)$ , $A\setminus B=(1;2\rangle$ , $B\setminus A=\langle4;6)$ .

b) $A\cup B=\langle-4;3)$ , $A\cap B=\{1\}$ , $A\setminus B=\langle-4;1)$ , $B\setminus A=(1;3)$ .

c) $A\cup B=\langle-5;3\rangle$ , $A\cap B=\langle1;3\rangle$ , $A\setminus B=\varnothing$ , $B\setminus A=\langle-5;1)$ .

d) $A\cup B=(-3;2\rangle$ , $A\cap B=(-1;2\rangle$ , $A\setminus B=(-3;-1\rangle$ , $B\setminus A=\varnothing$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 2

2 podpunkty

brak w kluczu

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Każdy składnik sumy zaznaczamy jako osobny odcinek lub półprostą. Nawias kątowy daje punkt zamalowany, a okrągły — pusty.

Odpowiedź

a) Odcinki $[-4,-1]$ oraz $[2,4)$ . b) Odcinki $[-6,-5]$ , $(-3,2)$ i półprosta $[4,\infty)$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: brak w kluczu