Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 65

rozdział 2. Jezyk matematyki · temat „2.2. Działania na zbiorach” · 4 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 3

2 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

a) Żadna liczba nie jest jednocześnie parzysta i nieparzysta, więc zbiory są rozłączne.

b) Wielokrotności $10$ są parzyste i podzielne przez $5$ , zatem część wspólna nie jest pusta.

Odpowiedź

a) Tak. b) Nie; na przykład $10\in X\cap Y$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

2 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Suma zawiera każdy element leżący w co najmniej jednej z dwóch elips. Elementy części wspólnej zapisujemy tylko raz.

Odpowiedź

a) $A\cup B=\{1,2,6,7,8,9,10\}$ . b) $A\cup B=\{s,t,u,v,w\}$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

2 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

a) Łączymy oba wykazy i usuwamy powtórzenia.

b) Dodatnie dzielniki $6$ to $1,2,3,6$ , a dzielniki $8$ to $1,2,4,8$ .

Odpowiedź

a) $\{5,9,10,11,12,13,14,15,20,25\}$ ; b) $\{1,2,3,4,6,8\}$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

2 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Z diagramu odczytujemy $A=\{1,2,3,7\}$ , $B=\{2,3,4,5,6\}$ i $C=\{3,5,6,7,8,9\}$ . Następnie stosujemy definicje sumy i iloczynu.

Odpowiedź

a) $A\cup B=\{1,2,3,4,5,6,7\}$ , $A\cup C=\{1,2,3,5,6,7,8,9\}$ , $B\cup C=\{2,3,4,5,6,7,8,9\}$ , $A\cup B\cup C=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ .

b) $A\cap B=\{2,3\}$ , $A\cap C=\{3,7\}$ , $B\cap C=\{3,5,6\}$ , $A\cap B\cap C=\{3\}$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem