Przejdź do treści
Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 46

rozdział 1. Liczby rzeczywiste · temat „1.10. Logarytm i jego własności” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Zadanie 1

2 podpunkty

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Na osi logarytmicznej położenie liczby xx opisuje wartość log⁡x\log x. Z podanych przybliżeń: log⁡40=1+log⁡4≈1,60\log40=1+\log4\approx1{,}60, log⁡90=1+log⁡9≈1,95\log90=1+\log9\approx1{,}95, log⁡400≈2,60\log400\approx2{,}60 i log⁡900≈2,95\log900\approx2{,}95.

Odpowiedź

a) log⁡40≈1,60\log40\approx1{,}60, log⁡90≈1,95\log90\approx1{,}95; b) log⁡400≈2,60\log400\approx2{,}60, log⁡900≈2,95\log900\approx2{,}95.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Zadanie 2

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Na osi logarytmicznej liczbie 10k10^k odpowiada współrzędna kk. Stąd 1010 leży w punkcie 11, 10410^4 w punkcie 44, 10610^6 w punkcie 66, 10−410^{-4} w punkcie −4-4, a 10−610^{-6} w punkcie −6-6.

Odpowiedź

a) 11; b) 44; c) 66; d) −4-4; e) −6-6.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem