MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 44

Szukamy wykładnika $x$ spełniającego $a^x=b$. Korzystamy kolejno z równości $3^1=3$, $3^4=81$, $4^{1/2}=2$, $5^3=125$, $5^{-2}=1/25$ i $16^{1/4}=2$.

Dla $a>0$ i $a\ne1$ mamy $a^0=1$, więc z definicji $\log_a1=0$. Ponadto $a^1=a$, zatem $\log_a a=1$.

Korzystamy ze wzorów $\log_a(xy)=\log_ax+\log_ay$ i $\log_a(x/y)=\log_ax-\log_ay$, po czym podstawiamy podane wartości logarytmów.

Stosujemy $\log_a(xy)=\log_ax+\log_ay$, $\log_a(x/y)=\log_ax-\log_ay$ oraz $\log_a(x^r)=r\log_ax$. Następnie redukujemy współczynniki przy podanych logarytmach.